Rangkuman Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi 2017
BAB 1
Bilangan
- Bilangan bulat terdiri atas :
- Bilangan asli : 1,2,3,… .
- Bilangan nol : 0
- Bilangan negatif : …, -3,-2,-1
- Bilangan lain yang ada dalam bilangan bulat, diantaranya adalah :
- Cacah : C = {0,1,2,3,4,…}
- Ganjil : J = {1,3,5,7,…}
- Genap : G = {2,4,6,8,…}
- Cacah kuadrad : K = {0,1,4,9,…}
- Prima : {2,3,5,7,11,…}
- Penjumlahan dan sifat – sifatnya
Rumus : a + (-b) = a – b
Contoh : 7 + (-10) = 7 – 10 = -3
- Sifat sifat :
- Komutatif : a + b = b + a
- Asosiatif : (a + b) + c = a + (b + c)
- Tertutup : Misal a dan b bilangan bulat, maka (a + b) juga bilangan bulat.
- Memiliki unsur identitas : a + 0 = a, maka 0 disebut identitas penjumlah.
- Invers penjumlahan : a + (-a) = 0, maka (-a) disebut invers penjumlahan dari a.
- Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Rumus : a – b = a + (-b)
Contoh : 8 – 2 = 9 (- 2) = 6
- Perkalian dan sifat sifatnya
Arti : 3 (-2) = (-2) + (-2) + (-2)
Perkalian dua bilangan
Positif() Positif() Positif ()
Positif() Negatif() Negatif()
Negatif() Positif() Positif()
Negatif() Negatif() Negatif()
- Sifat sifat :
- Komutatif : a b = b a
- Asosiatif : (a b) c = a (b c)
- Tertutup : misal a dan b bilangan bulat, maka (a b) juga bilangan bulat.
- Memiliki unsur identitas : a 1 = a, maka 1 disebur identitas perkalian.
- Distributif : a (b c) = a b + a c (terhadap penjumlahan)
a (b - c) = a b – a c (terhadap pengurangan)
- Pembagian adalah operasi kebalikan (invers) dari perkalian.
Rumus : a : b = c b c = a
- Bentuk umum pecahan : dengan a disebut pembilang, b disebut penyebut, b0. Jika ab , disebut pecahan murni. Jika, ab, disebut pecahan tidak murni.
- Jenis pecahan :
- Biasa :
- Campuran :
- Desimal : 1,6
- Persen : 160%
- Pecahan senilai, jika memiliki bentuk paling sederhana yang sama.
- Penjumlahan dan pengurangan pecahan
- Untuk pecahan yang berpenyebut sama dapat langsung dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap.
- Untuk pecahan yang berpenyebut berbeda, terlebih dahulu penyebut disamakan menggunakan KPK dari penyebutnya.
- Perkalian pecahan
- Untuk perkalian yang melibatkan pecahan campuran, terlebih dahulu pecahan tersebut diubah ke pecahan biasa.
- Pembagian pecahan
- Membagi pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan dari pecahan pembaginya.
- Pecahan desimal
- Penjumlahan dan pengurangan bilangan decimal, tenda koma desimalnya disejajarkan terlebih dahulu, kemudian dijumlahkan atau dikurangkan.
- Perkalian pecahan desimal, hasil kali dua bilangan desimal menghasilkan pecahan desimal yang memiliki angka dibelakang koma sebanyak jumlah desimal dari bilangan yang dikalikan.
BAB 2
Himpunan.
- Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang didefinisikan secara jelas atau kumpulan yang jelas objeknya dan jelas anggotanya.
- Setiap himpunan diberi nama dalam abjad latin capital : misalnya A, B, C, dan seterusnya.
- Setiap anggota himpunan dibatasi dengan kurung kurawal “{…}”
- Anggota himpunan dinyatakan dengan dan setiap anggota dipisah dengan tanda “ , ”.
- Simbol simbol :
- = anggota/ element -
- = himpunan kosong
- = bukan anggota
- = ex
- = kurang dari sama dengan
- =lebih dari sama dengan
- {} = himpunan kosong yang didalamnya terdapat himpunan kosong
- Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan, yaitu sebagai berikut :
- Dengan kata kata (deskripsi)
- Dengan mendaftarkan semua anggotanya (tabulasi atau metode roster)
- Dengan notasi pembentuk himpunan (rule)
- Kimpunan semesta (S) adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan.
- Diagram venn digunakan untuk menyatakan hubugan beberapa himpunan.
- Komplemen, misalkan A adalah subset dari S, maka komplemen A (ditulis : Ac) adalah semua anggota S yang tidak dimuat oleh A.
- Irisan dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A dan sekaligus dari anggota himpunan b.
- Gabungan dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A atau himpunan B, atau keduanya.
BAB 3
Bentuk Aljabar.
- Pada kelompok dan
- Koefisien dari , yaitu 3 dan 1 dan disebut suku sejenis.
- Koefisien dari , yaitu 5 dan dan disebut suku sejenis.
- Konstanta yaitu 10.
- disebut suku dua aljabar.
- disebut suku tiga aljabar.
- Penjumlahan bentuk aljabar adalah menyederhanakan suku aljabar.
ab + ac = a(b+c)
- Pengurangan
- Memahami arti :
- Kurangkan dari , ditulis
- Kurangkan oleh , ditulis
- Kurangkan oleh , ditulis
- Perkalian
- Bentuk distributif
-
-
- Perkalian dua suku dua
-
-
- Pembagian
Contoh :
-
-
Tidak ada komentar:
Posting Komentar